若6小于等于a小于等于10，[a/2]小于等于b小于等于a，则a+b的值的取值范围是

解答：
为了表达方便用《表示小于等于符号。
愿问题即为6《a《10，[a/2]《b《a。求a+b的取值范围。

先预备两个不等式.
6《a《10两边同时除以2等到3《a/2《5.
两边同时加6等于9《6+a/2《11. (A)

6《a《10两边同时加10得到16《10+a《20 (B)

将题目中的两个不等式相加.等到.
6+a/2《a+b《10+a
将(A),(B)代入等到
9《6+a/2《a+b《10+a《20
所以a+b的取值范围是9到20。

检验：
当a=6,b=3时，不等式左边成立。
当a=10,b=10时，不等式右边成立。
当a=8,b=5时，不等式在中间取值。成立。

a的最小值为6，根据[a/2]小于等于b得到b的最小值为3，因此a+b的最小值为9；
a的最大值为10，根据b小于等于a得到b的最大值为10，因此a+b的最大值为20。
所以所求的范围为[9，20]。